46. Le Saros et Halley

Updated: May 16

Le cycle de Saros est une période astronomique et un dispositif calendaire : après cette période, les positions relatives de la lune et du soleil reviennent à peu près au même endroit, de telle sorte qu'il est possible de prévoir des éclipses. C'est l'astronome du XVIIe siècle Edmond Halley qui l'a nommé Saros, apparemment après avoir lu une entrée qu'il avait lue dans une ancienne encyclopédie, la Souda, sur un cycle astronomique babylonien, ainsi que l'Histoire naturelle de Pline, un ouvrage encyclopédique romain. Halley écrit un article pour la Royal Society, au sujet de Pline, et d'une période liée aux éclipses de 222 ou 223 mois, et la question de savoir s'il voulait dire 222 (comme cela était écrit dans la copie de Halley) ou 223 mois (comme cela est écrit dans le ciel). Les traductions modernes de Pline nous donnent 223 mois, sans hésitation, mais il semble que le texte que Halley lisait avait besoin d'être corrigé.


Antikythera mechanism fragment (fragment A). The mechanism consists of a complex system of 30 wheels and plates with inscriptions relating to signs of the zodiac, months, and eclipses. Wikimedia Commons

Il semble bien qu'une période de 223 mois lunaires était connue des Grecs anciens, et aurait pu être connue aussi par d'autres cultures du monde antique. Il y a une roue avec 223 rainures sur le mécanisme Anthikera, un ancien ordinateur analogique grec utilisé pour prédire les positions astronomiques et les éclipses, trouvé dans une épave. Ainsi, ni la capacité des anciens astronomes grecs à prédire les éclipses, ni l'exactitude d'une période de 223 mois pour prédire les éclipses est en cause. Cependant, ce que Halley dit avoir réellement lu, à la fois dans Pline et dans la Suda, était une période de 222 mois. Halley a corrigé cela, de bonne foi, s'appuyant sur son expérience personnelle d'observation astronomique soutenant la période de 223 mois lunaires comme essentielle pour prédire les éclipses. Cependant, la Souda n'a pas mentionné la période de 222 mois dans le cadre de la prédiction des éclipses. Pline a cependant parlé des éclipses dans le même chapitre que le chiffre 222 ou 223. Halley était-il justifié de supposer que les deux textes voulaient dire 223 mois ? Le Saros d'origine pourrait-il être autre chose ? Une période de 222 mois pourrait-elle être simplement une période calendaire utile ?


Qu'est ce que le Saros ?



Le Saros - aujourd'hui - est une période d'exactement 223 mois synodiques lunaires de 29,53059 jours, soit un peu plus de 18 années solaires, soit 6 585,321347 jours de long. C'est la période après laquelle la lune complète également 242 mois draconiques et 239 mois anomalistes, et les positions relatives de la terre, de la lune et du soleil reviennent à un point très similaire au début. Les mouvements de la lune, vus de la terre, ne se limitent pas à savoir si elle est pleine ou nouvelle, ou un croissant quelque part entre les deux. Ils concernent également sa distance changeante par rapport à la terre, car l'orbite de la lune n'est pas parfaitement circulaire, et les deux points où la trajectoire de la lune croise la trajectoire apparente du soleil (l'écliptique). Ces deux intersections lunaires avec l'écliptique sont appelées nœuds. Un mois draconique concerne le retour périodique de la lune vers l'un de ces nœuds, et le mois anomalisitique concerne l'orientation de l'ellipse, la forme ovale, dans laquelle la lune se déplace, lorsque cette ellipse elle-même tourne. À mesure que la distance de la lune à la terre change, elle apparaît légèrement plus grande ou plus p etite. Dans un cycle de Saros de 223 mois lunaires, tous ces éléments se rejoignent, l'orbite elliptique tournante, le croisement de l'écliptique et les phases de la lune (mois anomalistique, draconique et synodique). Le Saros est vraiment une étonnante coïncidence de tous ces éléments du mouvement de la lune, de tous les différents types de mois lunaires. Étant donné la date d'une éclipse, un Saros plus tard, une éclipse presque identique peut être prédite. Bien que les éclipses se produisent beaucoup plus fréquemment que tous les 18 ans environ, c'est parce qu'il existe de nombreux cycles Saros en cours à un moment donné, avec leurs propres cycles de 223 mois lunaires. C'est a dire que c'est un cercle, sans début ni fin. Donc, fondamentalement, le Saros est un cycle qui peut être pris à tout moment et vous ramènera à ce même point après une période de temps presque exacte, 223 mois lunaires synodiques.

Edmond Halley, connaissant cette façon de prédire les éclipses, et ayant pris connaissance d'un cycle nommé Saros, décida de baptiser ainsi cette période de 223 mois lunaires. C'est à cause de lui que nous appelons Saros la période de temps qui nous permet de prédire les éclipses.




Autres périodes luni-solaires intéressantes


Il y a des périodes où les cycles du soleil et de la lune semblent bien se rencontrer, en nombres entiers de mois lunaires synodiques et d'années solaires, qui n'ont rien à voir avec les éclipses. Ceux-ci sont vraiment importants pour les calendriers, qui sont tous basés sur des approximations basées sur des moyennes, issues d'observations à long terme. C'est ainsi que nous en sommes venus à calculer une année non pas simplement en 365 jours mais en 365,242199 jours. Bien sûr, il n'est pas possible d'avoir un nombre de jours non entier dans une année. Il en va de même pour les cycles de la lune. Un cycle synodique est considéré comme 29,53059 jours, un nombre dérivé de nombreuses années et générations d'astronomes. Des moyennes sont établies, puis des corrections sont insérées périodiquement, généralement sous la forme de jours et de mois bissextiles. Et ces moyennes sont dérivées de cycles tels que le Metonic, dans lequel 19 ans correspondent à 235 mois lunaires synodiques. L'idée est que la lune et le soleil peuvent être rationalisés dans leur mouvement, parce que nous mesurons les mouvements de la lune en jours solaires, donc nous devons ensuite mesurer le mouvement du soleil en mois lunaires pour commencer. Vous trouverez ci-dessous quelques exemples de cycles dans lesquels les déplacements du soleil et de la lune dans le ciel, vus d'ici, semblent coïncider, en nombres entiers de mois et d'années lunaires synodiques. La liste ci-dessous est par ordre de précision, la correspondance la plus précise étant en haut. Il comprend une période de 100 Saros, qui est un joli nombre entier d'années solaires, 1803. Cela a l'avantage d'aligner l'année solaire et trois types de mois lunaires (synodique, draconique et anomaliste).


  • 353 ans ou 4366 mois lunaires (cycle proposé par Irv Bromberg) (2)

353 x 365,242199 / 29,53059 = 4365,9979786

4365,9979786 / 4366 = 0,999999537


  • 1803 ans ou 22300 mois lunaires (cycle proposé par Irv Bromberg, soit 223 mois synodiques, ou un saros, multiplié par 100)(3)

1803 × 365,242199 / 29,53059 = 22299,98401

22299,98401 / 22300 = 0,9999992829


Multipliez cela par 3 :

  • 5409 ans ou 66900 mois lunaires (Babylonien)

5409 x 365,242199 = 66899,952029

66899.952029 / 66900 = 0.9999992829


  • 600 ans ou 7421 mois lunaires (cycle utilisé par les Babyloniens, mentionné par Josèphe)

600 x 365,242199 / 29,53059 = 7420,959737

7420,959737 / 7421 = 0,99999457


  • 19 ans ou 235 mois lunaires (cycle métonique)

19 x 365,242199 / 29,53059 = 234,99705834

234,99705834/235 = 0,99998748


L'astronome et historien de l'astronomie français, Jean-Sylvain Bailly, a écrit :


Les Chaldéens, étant en possession de la période de 223 mois lunaires, ou de 6585j un tiers, pouvoient prédire les éclipses de lune; mais ils n'avoient qu'une théorie imparfaite des éclipses de soleil, & ils n'ofoient les annoncer, parce que cette période qui ramene les éclipses de lune, ne ramene pas long-tems les mêmes éclipses de soleil (1). Les Chaldéens triplerent cette période pour éviter la fraction de jour , & en formerent une nouvele de 669 mois ou de 1975 6j entiers. Ils connurent très bien l'avantage qu'elle a de ramener le soleil & la lune à la même distance du næud & de l'apogée. Nous croyons que cette remarque de l'apogée appartient aux Chaldéens. Ce fut un nouvel avantage qu'ils découvrirent dans la période des éclipses depuis long-temps connue. Ils s'apperçurent que le mouvement de la lune dans son orbite n'étoit pas toujours égal, que la plus grande inégalité qui en résulte n'arrivoit pas toujours aux mêmes points de cette orbite: mais que ces points sembloient s'avancer suivant l'ordre des signes du zodiaque ; ensorte que la période de cette inégalité écoit plus longue que la révolution de la lune à l'égard de l'écliptique ou des étoiles. Ils firent ces remarques, & déterminerent avec exactitude les révolutions moyennes de la lune, tant à l'égard de son næud & de son inégalité, qu'à l'égard du soleil & des étoiles (2). Mais s'ils ont déterminé la quantité de cette inégalité, c'est ce que nous n'oferions dire , & ce qui ne nous paroît nullement vraisemblable. Ce fut l'ouvrage de l'école d'Alexandrie.(10)

Dans son Histoire de l'Astronomie Ancienne, p 140, Bailly note que les Chaldéens avaient un cycle de 669 mois, soit 19756 jours, pour amener le soleil et la lune à la même distance du nœud et de l'apogie. Ces 669 mois sont clairement 3 x 223. La question est : Halley avait-il raison de nommer cette période « Saros » ?

Clay cuneiform tablet. Astronomical, lunar eclipse table for at least 609-447 BC. Dated 4th century BC. From Babylon. Refers to the murder of the Persian king Xerxes I (485-465 BC) by his son. BM 32234. https://www.britishmuseum.org/collection/object/W_1876-1117-1961, Wikimedia Commons


Lecture de Pline et de la Souda par Halley


Portrait of Edmond Halley (1656-1742) Wikimedia Commons

1. La Souda


Halley cite une entrée de la Souda dans son article pour la Royal Society. Voici ce que dit l'entrée :


[Le saros est] une mesure et un nombre chez les Chaldéens. Car 120 saroi font 2220 ans (années de 12 mois lunaires) selon le calcul des Chaldéens, si en effet le saros fait 222 mois lunaires, qui sont 18 ans et 6 mois (soit des années de 12 mois lunaires). (1)

C'est une entrée très brève. Il n'y a pas beaucoup d'information. Mais il est clair qu'il semble y avoir une erreur si on connait un cycle très utile de 223 mois, comme Halley. Le cycle mentionné dans la Souda est de 2220 années lunaires, soit 26640 mois lunaires. Dix-huit ans et demi sont, si ce sont des années lunaires de douze mois synodiques (12 x 29,53059 jours), 222 mois lunaires, donc cela correspond (18,5 x 12 = 222 mois). Peut-être que si l'auteur de la Souda avait voulu dire 223 mois lunaires, il aurait dit que cela équivalait à dix-huit ans et sept mois, et non à six. La période de 2220 années lunaires est composée de 120 Saroi, et puisque 26640 / 120 = 222, alors un Saros doit donc durer 222 mois lunaires. L'entrée est au moins cohérente et ne suggère aucune erreur.


Cependant, il n'y a aucune mention d'éclipses. C'est seulement ce que Halley semble y avoir lu. Ce que Halley a fait, c'est présumer qu'il y avait eu une erreur dans le texte et le corriger à 223 mois lunaires. Avec seulement un mois de différence entre les deux, il semble juste, à première vue, d'avoir pris cette décision. Mais peut-être cette période de 222 mois correspondait-elle simplement à un dispositif calendaire, coïncidence utile des années solaires et des mois lunaires, que l'on peut diviser en durées moyennes pour une année solaire et un mois lunaire.


2. Pline

Halley a proposé plusieurs corrections au travail de Pline, pas seulement en astronomie. Cependant, sa suggestion de donner le nom de Saros à cette période sur laquelle Pline a écrit provient de cet essai. Au début, je pensais que Halley avait l'autorité de Pline sur une période de 223 mois lunaires, car dans les traductions modernes de Pline, il est dit :


X. (XIII) [1] Les éclipses se reproduisent dans le même ordre après deux cent vingt-trois mois, cela est certain; le soleil ne s'éclipse que lorsque la lune finit ou commence son cours, c'est-à-dire aux conjonctions; la lune, que quand elle est pleine, et toujours en deçà du lieu où elle s'est éclipsée la dernière fois. Chaque année il y a, à des jours et à des heures fixes, des éclipses de ces deux astres; elles ne sont pas visibles partout quand elles arrivent de l'autre côté de la terre [dans l'hémisphère austral ] (13), ni même quand elles arrivent de ce côté-ci [dans l'hémisphère boréal], quelquefois les nuages nous empêchant de les voir, plus souvent la convexité du globe terrestre y mettant obstacle.
[2] Grâce à la sagacité d'Hipparque, depuis moins de deux cents ans il est établi que la lune peut s'éclipser cinq mois après une éclipse précédente, et le soleil sept mois; que le soleil peut être caché deux fois en trente jours pour notre côté de la terre, mais que ces éclipses ne sont pas vues toutes deux des même points; que (circonstance particulièrement merveilleuse dans ce phénomène si merveilleux) l'ombre de la terre, qui va éclipser la lune, l'entame tantôt par la partie occidentale de son disque, tantôt par la partie orientale ; et que, ce qui est déjà arrivé une fois, la lune peut s'éclipser à son couchant au moment du lever du soleil, les deux astres étant sur l'horizon, quoique l'ombre qui cause l'éclipse doive être au-dessous.
[3] Quant à deux éclipses, l'une de lune et l'autre de soleil, se succédant dans un intervalle de quinze jours, cela s'est vu de notre temps sous le règne des deux Vespasien, le père et le fils étant en même temps consuls (14).

Même les versions latines du texte de Pline disponibles en ligne comportent une période de 223 mois au lieu de 222 mois. Par example:


Defectus CCXXIII mensibus redire in suos orbes certum est, solis defectus non nisi novissima primavefieri luna, quod vocant coitum, lunae autem non nisiplena, semperque citra quam proxime fuerint; omnibusautem annis fieri utriusque sideris defectus statis diebus horisque sub terra nec tamen, cum superne fiant, ubiquecerni, aliquando propter nubila, saepius globo terraeobstante convexitatibus mundi. intra ducentos annos. Hipparchi sagacitate compertum est et lunae defectumaliquando quinto mense a priore fieri, solis vero septimo,eundem bis in XXX diebus super terras occultari, sed abaliis hoc cerni, quaeque sunt in hoc miraculo maxime mira, cum conveniat umbra terrae lunam hebetari, nuncab occasus parte hoc ei accidere, nunc ab exortus, quanamratione, cum solis exortu umbra illa hebetatrix sub terraesse debeat, semel iam acciderit ut in occasu luna deficeretutroque super terram conspicuo sidere. nam ut XV diebus utrumque sidus quaereretur, et nostro aevo accidit impera-toribus Vespasianis patre III. filio consulibus.

Gaius Plinius Secundus, Dubius Sermo 2.56.1 (packhum.org)


Bien que le mot « eclipsis » n'est pas employé, le mot « defectus» est traduit par « éclipse ».

Il existe de nombreux manuscrits de l'œuvre de Pline (curieusement, j'ai lu quelque part qu'il y en avait 222 !), tous susceptibles de contenir des erreurs, grâce aux mains qui les ont rédigés. Ceci est une capture d'écran d'un manuscrit sur le site Web de la British Library, qui montre le nombre 223 ("CCXXIII mensibus").


Cependant, Halley est clair que Pline a écrit au sujet d'éclipses au cours d'une période de 222 mois lunaires. Je pense que la copie de Halley contenait une véritable erreur, qui n'était pas celle de Pline.

Il m'a fallu un certain temps pour trouver une copie des corrections de Pline de Halley en ligne à lire, et quand je l'ai fait, c'était en latin. Bien que j'aie eu la chance d'avoir fait un peu de latin à l'école, j'avais encore du mal à comprendre l'essai - même après avoir tout tapé dans Google Translate ! Quoi qu'il en soit, voici ce qu'a dit Halley, le latin original peut être lu ici, ou ici. Ce n'est pas la meilleure traduction, mais c'est le mieux que je puisse faire. Les citations grecques, je les ai complètement omises.

Modifications et notes à trois endroits incorrectement publiées dans le texte publié de l'histoire naturelle de Pline
par E. Halley.
(...)
On le verra avec l'Histoire Naturelle (?),(...) de C. Plinii alors que ce livre est de loin le meilleur parmi les écrits philosophiques anciens. Il est considéré comme le plus distingué, il ne sera pas sans importance, et il ne sera pas non plus sérieux de la vérité. Il est désagréable de maintenir une lumière à un endroit ou à un autre depuis une position plus obscure, comme si cela pouvait restituer le sens authentique de l'auteur. Car il est possible que R. P. Harduin, dans son élégante édition de Pline collationnée avec le Codex MSS, corrige beaucoup de choses qui sont corrompues ; certaines choses sont cependant intactes. Il admet franchement qu'il ne pourrait pas y parvenir seul. Nous espérons que les endroits qui sont [corrompus] seront corrigés par nous.
I. Eclipse (Soleil & Lune) "Deux cent vingt-deux mois, il est certain de retourner dans ses propres cercles." Plin. Livre. 2. ch. 13.
Ainsi nous lisons dans tous les livres imprimés, donc dans Harduin, bien qu'il n'y ait pas vraiment une telle période des mouvements de la Lune, de quelque façon que ces mois soient pris. Si ce sont des mois solaires, dont douze complètent l'année, 222 Mois sont dix-huit ans et demi, au bout desquels la lune ne revient ni au Soleil ni aux nœuds. Alors si ce sont des mois lunaires synodiques, les révolutions de la lune au soleil, dont chacune est de 29j 12h 44' 3", les 222 mois constitueront 13 ans, prenant le même nombre de jours, et ayant accompli cette période après une éclipse, la lune ne manque jamais mais l'ombre de la terre passe.L'excellente période avant les mouvements lunaires est achevée en 223 mois, à savoir, par laquelle la lune est tournée assez précisément vers le soleil et vers le même nœud, et est loin d'être la même par rapport à son apogée. De plus, elle n'est qu'à quelques degrés du même point du ciel. Si bien qu'après cet intervalle, les éclipses reviennent effectivement dans le monde, et la suite des événements se répétant en tant de quantité, et dans toutes les autres circonstances, est similaire.
Cet amendement a été présenté à la Royal Society par un très instruit président de la Société et un honneur exceptionnel, Sir D.J. Hoskyns, baronnet, avec son flair habituel, qui soupçonne qu'il a été écrit autrefois en chiffres romains 223, mais dans un codex plus proéminent, dont les autres ont peut-être été transcrits, le dernier a péri par l'antiquité ou par hasard comme l'atteste Dalecampius, à la fois dans MS. L'inscription de la Royal Society of Norfolk trouvée au 223; Cette période offre une excellente utilisation dans la prédiction par le mouvement de la lune, ainsi que dans les éclipses ainsi que d'autres : quoi qu'il y ait eu une erreur dans le compteur à un endroit lundi, même après qu'il ait été complété deux cent vingt-trois lunaire mois se tromperont à nouveau. Et de l'observation d'une sorte par rapport au comptoir, en toute sécurité. Vous pouvez conclure que la lune aura lieu après que vous venez de terminer un peu de terre, même là où les nombres astronomiques les plus remarquables s'éloignent de plus d'un quart de degré du ciel ; dont j'ai fait l'expérience à maintes reprises avec un consentement précis. Mais il n'est pas dans l'institut actuel de confondre l'astronomie, d'autant plus que cet article particulier revendique un traité ayant le meilleur droit de quiconque ; c'est aussi dans mon esprit de travailler dur par écrit, si c'est vacant. Mais il y a deux choses qu'il ne faut pas négliger à mon avis en cette occasion : première erreur, cette chose remarquable que R. P. Harduin a admise à cet endroit dans les notes. L P, 159. En ces termes : « Il y a aussi 222 mois lunaires, et dix-huit années solaires, avec sept mois et demi. Pour le même nombre de mois, il revient à la même partie de ciel d'où il s'était écarté. (la lune) tandis que le Soleil cachait la terre par son interposition. Car 222 les mois lunaires ne consistent pas dans les vingt-sixièmes années solaires entières, comme il a été dit, encore moins dans les sept mois et demi accolés ; alors c'est a dit à tort que la Lune retourne à la même partie du ciel d'où elle est partie, après la période complète qu'elle suppose ; car par les exemples qu'il cite, il a suffisamment prouvé que leurs éclipses se produisent dans la direction opposée du ciel, à savoir : en octobre et avril, aux signes du Taureau et du Scorpion. Enfin à partir des mêmes exemples il ressort que cet espace est une Eclipse qui correspond non pas à 7 mois 1/2, mais seulement à 6 1/4 pour dépasser 13 ans. La période précitée n'est pas de 222 mois lunaires mais de 229, eaq ; complété sous certaines conditions qu'ils souffrent, mais le plus souvent; La lune dépasse l'éclipse. Il est indéniable de se demander comment un homme autrement lettré a pu assembler en même temps tant de choses absurdes et contradictoires en si peu de mots.
En second lieu, je voudrais noter que cette période était autrefois chaldéenne. Les découvreurs de l'astronomie ont dit que Saron, par quel mot Diodore de Sicile pour indiquer les temps des anciens rois; mais ces choses ont été peu connues des écrivains anciens, aussi bien que des écrivains modernes, et ont été exposées de diverses manières. Mais le Suda, dans un endroit imprimé dans des livres endommagés (qu'il avait récemment restaurés du Vatican MS. Le très révérend Pearson, évêque de Chester, dans son exposition la plus savante du Credo des Apôtres) rapporte la question avec ces mots,
[Grec]
"La mesure et le nombre des Sari chez les Chaldéens, en fait 120 Sari constituent 222 ans, selon le calcul des Chaldéens, à savoir que les Saros consistent en 222 mois lunaires, qui sont 18 ans avec six mois. Les mots [ GREC] manquent dans les codes imprimés"
D'où, en un sens troublé, ce lieu resté inexpliqué. Voir Expos Pearson. Symb. Une publication. Modifier. Londres. 1683, Fol 59. Mais ce qui est écrit ici est grec, et cela peut découler du fait que ce nombre pouvait manquer à Pline, même du vivant de Suidas. Une voix chaldéenne a commencé à indiquer [GREC], cette voix semble être dérivée du Saros; comme si c'était le début de la période de mise à jour pour Eclipses. Mais je laisse cela à ceux qui connaissent mieux les langues traditionnelles. (5)

(S'ensuit une discussion sur d'autres aspects du travail de Pline, sur le foie, divers fluides corporels, et la menthe.)



Il est curieux que la Souda ne mentionne pas les éclipses. Ce qui m'a le plus surpris en lisant ceci, c'est que Pline, dans la traduction disponible pour Halley, et apparemment dans d'autres versions connues de Halley, et le Souda, ont tous deux mentionné une période de 222 mois, et non 223. Il est curieux que les deux textes portent le même « erreur », et que 18,5 années lunaires, comme spécifié par la Souda sont 222 mois lunaires. Halley suppose que c'est parce que le Souda est basé sur Pline, ce qui est possible, mais pas certain. Il y a en tout cas souvent une tendance dans la pensée occidentale à attribuer les débuts de la science et de la philosophie aux Grecs, malgré tous les témoignages de la science plus à l'est, de l'Egypte, à Babylone, la Syrie, la Perse, jusqu'à la Chine. En conséquence, on suppose souvent que les anciens écrivains, scientifiques, mathématiciens et fabricants de calendriers ont emprunté aux Grecs, alors qu'il existe des similitudes dans les sciences et les arts des cultures anciennes, il n'est pas nécessaire de toujours donner tous les éloges et crédit à la Grèce. Il y a un biais culturel persistant.


En parlant de crédit, on se souvient de Halley pour avoir corrigé Pline (ou du moins, comme nous l'avons vu, selon ce qui était contenu dans la propre copie de Pline de Halley), et suggéré qu'il devrait lire 223 mois. Cependant, en lisant cet essai, il est clair que le mérite revient en fait à Sir D.J. Hoskyns, l'un des fondateurs de la Royal Society, et son président de 1682 à 1683.


2 : La lecture de Halley par Le Gentil


En 1686, un astronome français, Le Gentil, également intéressé par l'histoire de l'astronomie, conteste la lecture de Halley des textes anciens, basée sur l'utilisation du mot « Saros ».


Un essai de l'Histoire de l'Académie royale des sciences en 1756 semble suggérer qu'il y a eu une certaine confusion de la part de Halley : (6)


Le nom de Saros que M. Halley assure que les Chaldéens donnoient à cette période de deux cents vingt-trois lunaisons fait le sujet de la seconde partie des Recherches de M. le Gentil. Le savant Astronome anglois ne dit point oú il a puisé ce point de Littérature, & son silence a obligé M. le Gentil a y suppléer par les recherches qu’il a faites sur ce sujet, & dans lesquelles il a été aidé par des personnes très versées dans la conoissance des langues Orientales & de l’Antiquité.

C'est un commentaire surprenant, car Halley est assez clair sur les deux sources pour sa période de 222 ou 223 mois, ainsi que sur la traduction qu'il a utilisée pour sa copie de Pline. Il semble presque que Halley est présenté comme un mauvais érudit. Le texte continue :

Dans un Mémoire lu par M. Fréret a l’académie des Inscriptions & Belles-Lettres, il dit que le Saros, suivant la signification Chaldéenne, marquoit la restitution des conjonctions du Soleil & de la Lune a peu-près au même lieu de l’écliptique, après la révolution d’une période semblable a celle de Méton, c’est-a-dire, de dix neuf ans et demi: on peut donc donner le nom de Saros a cette dernière, aussi bien qu’a celle de Pline, qui n’a d’autre avantage que de donner les éclipses pendant plus de révolutions que celle de Méton, qui ne les ramène plus après trois fois dix-neuf ans & demi.
Si on veut remonter a la plus haute antiquité, on trouvera encore au Saros Chaldaïque, une valeur bien plus différente que deux cents vingt-trois mois lunaires que lui donne M. Halley.
(,...)
Bérose, prêtre de Bélus a Babylone, & qui voit environ trois cents ans avant l’ére chrétienne, en avoit parlé (...)
Dans un de ces fragments Bérose assure qu’il y a eu àBabylone avant le déluge, dix Rois qui ont régné pendant cent vingt Saros, que le Saros étaoit composé de Neros & de Sossos; que ce dernier valoit soixante ans, le Neros six cents, & le Saros trois mille six cents, en sorte que les cent vingt Saros seroient quatre cents trente-deux mill an pour le règne des dix Rois de Babylone.

Loin de confirmer une période de 222 ou 223 mois, on suggère qu'un Saros a duré 3600 ans, ce qui équivaut à 44 525,7584 mois lunaires. Le Gentil déclare correctement que la période de 600 ans s'appelle le neros, le sossos est de 60 ans et le Saros de 3600 ans

222,628792 x 200 = 44 525,758422.


Bien que cela soit extrêmement proche des 222 et 223 mois lunaires multipliés par 200, cela ne correspond à aucun des deux. L'entrée dans le Suda dit que le Saros est un nombre et une mesure, donc s'il est correct de dire qu'un Sar ou un Saros fait référence au nombre 3600, il ne s'ensuit pas qu'il devrait être de 3600 ans, ou jours, ou tout autre élément spécifique. entité. En tout cas, l'entrée dans la Souda est claire : un Saros correspond à 222 mois lunaires. Le Gentil conteste-t-il la lecture de Pline faite par Halley sur la base d'une méconnaissance présumée de la Souda ? Il n'est pas certain que le Gentil ait réellement lu les corrections de Pline par Halley, ou l'entrée dans la Souda.



Dieu Ea, une statue de Khorsabad, fin du 8ème siècle avant notre ère, Irak, maintenant au Musée de l'Irak. Dieu "Ea" (sumérien Enki), tenant une coupe d'où sort et coule de l'eau. Initialement, Ea était le dieu protecteur d'Eridu. C'est l'une d'une paire de statues d'Ea qui ont été trouvées à l'entrée du temple Sin à Khorsabad, Ninive, Irak. 710-705 avant notre ère. Exposée au Musée de l'Irak à Bagdad, en Irak. Photo par Oussama Shukir Muhammed Amin FRCP(Glasg) , Wikimedia Commons

En tout cas, il pourrait bien y avoir plusieurs significations de Sar et de Saros. Un essai de Jules Oppert de 1902 mentionne un nombre appelé Sar qui est différent, en relation avec le roi Sargon Ier, de l'Empire néo-assyrien (vers 722 avant JC jusqu'à sa mort au combat en 705), en particulier sur le mur autour de la ville de Sargon.


Sargon dit qu'il a fait le mur « d'après le nombre de son nom ». Le nom de Sargon, Sar-kin en assyrien, se décompose en effet en sar qui a la valeur cabalistique de 20, et en kin, nom du dieu Ea, qui est 40. (11)

Selon ce texte, sar signifie 20. Il semble que sar puisse signifier différentes choses, que ce soit 20, 3600 ou 222.


Bas-relief en albâtre du palais royal de Sargon II à Khorsabad, v. 722-705 avant notre ère. Une partie de la scène le long d'un affluent représentant des porteurs d'hommage d'Urartu. Musée de l'Irak, Bagdad. Oussama Shukir Muhammed Amin FRCP(Glasg) Wikimedia Commons


L'importance du système sexagésimal dans l'astronomie historique

Jean Sylvain Bailly, French astronomer, mathematician,and political leader the French Revolution.

La critique de Le Gentil pose cependant une question intéressante sur l'importance du chiffre 6 et de ses multiples en astronomie. L'astronome français Jean-Sylvain Bailly écrit sur diverses périodes luni-solaires, dont 60 et 600 ans. En effet, 600 ans de 365,242199 correspondent à très près de 7421 mois synodiques de 29,53059 jours. Aussi, 6000 ans sont très proches de 80532 mois draconiques. Il en résulte que Bailly note (page 111) qu'un jour est divisé en 60 heures chez tous les peuples connus du monde antique.


Les Indiens reglent leur chronologie par des périodes de soixante ans. Cette période , ainsi que la division du jour, nous paroît, comme nous l'avons dic (1), fondée uniquement sur la propriété du nombre sexagésimal ( 2 ). Les Indiens ne connoiffent point la période antédiluvienne de 600 ans ; mais, comme le remarque M. le Gentil , ils s'en servent fans la connoître ; ils emploient dans leurs calculs astronomiques une période de 3600 ans , qui est luni-solaire, composée de fix périodes de 600 ans, & seulement un peu moins exacte, parceque l'erreur y est fix fois plus grande. Nous croyons celle-ci d'une invention plus moderne que les autres ; & le fruit de la remarque que le moyen mouvement du soleil , après un intervalle de 3600 ans, avoit besoin d'une correction.(7)

Plus récemment, Robert Temple a écrit:


Le Sigui chez les Dogon est célébré tous les soixante ans... Les Égyptiens avaient une telle période associée à Opsiris [principe de renouveau]... Ma propre prédilection, en considérant la période de soixante ans, est de penser en termes de synchronisation des périodes orbitales des deux panets, Jupiter et Saturne, car ils se rejoignent en près de soixante ans... Stonehenge a soixante pierres dans son cercle extérieur... (Ce) cercle extérieur est le cycle oriental de Vrihaspati... Il est donc intéressant que les Dogon disent que soixante est le décompte du placenta cosmique. (8)

John Anthony West, après avoir cité ces mots dans Serpent in the Sky, écrit :


Le cycle de soixante ans fournit également un lien entre l'année sothique égyptienne et la grande année de la précession des équinoxes, qui entretiennent entre elles une relation similaire à l'année civile égyptienne de 360 ​​jours à l'année tropicale de 365 jours. Un « mois » précessionnel de 2160 ans se divise en trois « décans » de 720 ans chacun. Deux « grandes » années civiles de 360 ​​ans (6 x 60) plus cinq années épagoménales par « grande » année 2 (360 x 5) composent le « décan » précessionnel de 730 ans. En théorie, c'est cette relation qui a déterminé l'année égyptienne de 360 ​​+ 5 jours pour commencer ; un calcul qui, autant que je sache, n'a pas été expliqué de manière satisfaisante autrement. Dans tous les cas, 72 hémicycles sothiques de 360 ​​ans chacun plus une grande année épagoménale (72 x 5 ans) constituent une année précessionnelle. Pour construire un pentagone dans un cercle, il doit être divisé en 5 angles de 72 degrés, et donc à grande échelle les cycles sothiques et précessionnels reflètent à nouveau les relations entre 5 et 6, et leurs multipls et puissances. Le cycle dogon de soixante ans et cycle osirien égyptien est donc un « jour » du schéma précessionnel, Sirius joue un rôle similaire à celui joué par Jupiter au sein du système solaire ; son titre égyptien de "grand fournisseur" fournit peut-être un indice sur lequel des recherches ultérieures pourraient être approfondies. (9)

Jupiter, Saturne et Sirius ont rejoint les cycles du soleil et de la lune dans un cadre sexagésimal. Sirius est une étoile qui occupait une place importante dans la culture égyptienne antique, et est intimement liée au chiffre 6, ou au moins 360. L'une des raisons de l'importance de cette étoile est que le lever hélicoïdal de Sirius a coïncidé avec l'inondation annuelle. du Nil. Cela signifie qu'après une période de temps pendant laquelle Sirius n'était pas visible dans le ciel nocturne, il réapparaissait, une fois par an, à l'aube, juste avant le lever du soleil, à l'horizon oriental. Une autre raison de son importance est le cycle associé à Sirius de 360 ​​jours, très proche d'une année solaire. Les Égyptiens avaient trois calendriers fonctionnant en même temps, et l'un d'eux était le sothique, c'est-à-dire celui guidé par Sirius. Sirius est facile à voir dans le ciel nocturne. C'est le chien d'Orion. Si on suit la ligne créée par les trois étoiles de la ceinture d'Orion vers la gauche, on trouve Sirius. Bien qu'elle soit considérée comme le chien du chasseur et qu'elle se trouve dans la constellation de Canis, l'étoile était également liée à l'épouse d'Orion, Isis, pour les anciens Égyptiens. Son nom scientifique est aujourd'hui α Canis Majoris. Elle est très lumineuse car non seulement c'est en fait une étoile double, mais c'est aussi l'un de nos plus proches voisins.


Le chiffre soixante et ses multiples sont d'une grande importance pour les cycles astronomiques dans les anciens calendriers, même si aucune éclipse n'en dépend. Un saros, ou sar comme un nombre, est important dans ce contexte. Cependant, Halley était toujours justifié de corriger 222 à 223 pour décrire le nombre de mois lunaires synodiques dans un cycle capable de prédire avec précision les éclipses. Si Halley ait été justifié d'utiliser le terme Saros ou non pour décrire la période pendant laquelle les mouvements du soleil et de la lune forment un cycle utile pour prédire les éclipses est une question ouverte. La sérendipité a placé une "faute de frappe" dans le livre de Pliny que possédait Halley (et ses contemporains) : il a mis a cherché a corriger cette erreur, en la changeant pour 223. En supposant que le nombre 222 était une erreur de Pline, pas d'un copiste, ou en supposant qu'une copie défectueuse est parvenue à l'auteur de la Souda, et en supposant (une fois de plus) que la Souda était basée sur Pline, Halley a décidé que la Souda faisait référence à ce même cycle de 223 mois lunaires. Voila pourquoi maintenant on parle de Saros pour désigner une periode astronomique de 223 mois lunaires pour la prédiction des éclipses, bien que le Saros n'ai jamais été défini ainsi avant Halley.

Ce n'est peut-être qu'une coïncidence si les périodes si proches de 222 et 223 mois lunaires sont utiles, bien que de manières différentes, la première pour concevoir des calendriers, la seconde pour prédire les éclipses et concevoir des calendriers également.

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222 mois lunaires comme période astronomique utile ?



Que pourraient être 222 mois lunaires (de quelque nature qu'ils soient), en supposant qu'il n'y ait pas eu d'erreur dans l'entrée de Suda ?


22200 années lunaires (de 12 x 29,53059 jours) correspondent presque exactement à 21539 années solaires. C'est assez impressionnant en tant que cycle soli-lunaire pour une utilisation purement calendaire, sans prédire les éclipses.

29,53059 x 12 x 2220 / (21539 x ​​365,242199) = 0,99999968


C'est en fait légèrement plus précis comme moyen d'harmoniser les mouvements du soleil et de la lune dans le temps que les meilleurs mentionnés ci-dessus :

  • 353 ans ou 4366 mois lunaires (cycle proposé par Irv Bromberg) (2)

353 x 365,242199 / 29,53059 = 4365,9979786

4365,9979786 / 4366 = 0,999999537

  • 1803 ans ou 22300 mois lunaires

1803 × 365,242199 / 29,53059 = 22299,98401

22299,98401 / 22300 = 0,9999992829


Il est donc possible qu'une période de 22200 années lunaires ait été utilisée comme période soli-lunaire à partir de laquelle dériver les longueurs moyennes pour l'année et le mois.

21539 ans sont assez proches de 21600 ans, et bien qu'il soit inutile d'arrondir les choses dans ce contexte, où la précision est cruciale, c'est juste 61 ans de moins que 21600. 216 est 6 x 3600. C'est potentiellement un lien intéressant avec un période de 3600 ans, ou simplement à un système sexagésimal. Cela devient donc : 6 x 6 x 6 x 100 - 61 = 21539.



Notes

  1. SOL Search (uky.edu)

  2. Irv Bromberg, "The Seasonal Drift of the Traditional (Fixed Arithmetic) Hebrew Calendar (הלוח העברי הקבוע)", Seasonal Drift of the Traditional Hebrew Calendar (utoronto.ca).

3. Irv Bromberg, "The Seasonal Drift of the Traditional (Fixed Arithmetic) Hebrew Calendar (הלוח העברי הקבוע)", Seasonal Drift of the Traditional Hebrew Calendar (utoronto.ca). Irv Bromberg writes: "An alternative accurate leap cycle with a superb fixed lunar cycle has 1803 years and 22300 lunar months, including 664 leap months. Its mean year is only about one second too long, its mean month is less than 1/2 second too short". This is a great match, especially as it is 100 Saros eclipse cycles. The 223 lunar months of the saros cycle are very close to 18.0300129 years. Multiply this by 100, and there is an excellent match, 22300 lunar months for approximately 1803 years.


4. Pliny, Histoire Naturelle, Livre II, traduction d'Emile Littré, Paris : Dubochet, 1848-1850.

Pline l'Ancien : Histoire naturelle : livre II (traduction française) (remacle.org)

5. Halley, E. “Emendationes & Notae in Tria Loca Vitiose Edita in Textu Vulgato Naturalis Historiae C. Plinii, per E. Halley.” Philosophical Transactions (1683-1775), vol. 16, 1686, pp. 535–40, http://www.jstor.org/stable/101932.Emendationes & Notae in Tria Loca Vitiose Edita in Textu Vulgato Naturalis Historiae C. Plinii, per E. Halley on JSTOR

Emendationes & Notae in Tria Loca Vitiose Edita in Textu Vulgato Naturalis Historiae C. Plinii, per E. Halley (archive.org)

6. Histoire de l'Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de phys (1756)

7. Histoire de l'astronomie ancienne, depuis son origine jusq'a l'établissem ent ... - Jean-Sylvain Bailly - Google Books p 111

8. Temple, Robert, 1976 The Sirius Mystery, Sidgwick & Jackson, p.29, quoted in Serpent in the Sky by John Ahony West p 97

9. West, John Anthony, Serpent in the Sky

10. Histoire de l'astronomie ancienne, depuis son origine jusq'a l'établissement ... - Jean-Sylvain Bailly - Google Books p 140

11.Oppert Jules. Six cent cinquante-trois. Les carrés mystiques chaldéens. In: Comptes rendus des séances de l'Académie des Inscriptions et Belles-Lettres, 46ᵉ année, N. 4, 1902. pp. 457-468. Six cent cinquante-trois. Les carrés mystiques chaldéens - Persée (persee.fr)

DOI : https://doi.org/10.3406/crai.1902.17246

www.persee.fr/doc/crai_0065-0536_1902_num_46_4_17246

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